假设正整顿数n拥有以下习惯:n的八分之壹是优德

来源:未知作者:编辑:admin2018-10-21 04:07

  设最小的期望数是n,则n能被8,9,25整顿摒除,8,9,25两两互质既然然是最小的,就不该该拥有其它的因数了,

  n=8a?9b?25c鉴于n的八分之壹是平方数,因此a是零数数,b和c是偶数鉴于n的九分之壹是立方数,

  因此b摒除以3余数是1,a和c能被3整顿摒除鉴于n的二什五分之壹是五次方数,

  因此c摒除以5余数是1,a和b能被5整顿摒除因此a最小是5,b最小是10,c最小是6,

  因此最小的期望数是215?320?512=30233088000000.

  故恢复案为:215?320?512.